Τα μαθηματικά δεν εφευρέθηκαν από τον άνθρωπο, είναι απαραίτητο συστατικό της φύσης

Πολλοί πιστεύουν ότι τα μαθηματικά είναι α ανθρώπινη εφεύρεση. Για αυτόν τον τρόπο σκέψης, τα μαθηματικά είναι σαν τη γλώσσα: μπορεί να περιγράφουν πράγματα που είναι πραγματικά στον κόσμο, αλλά που «δεν υπάρχουν» έξω από το μυαλό των ανθρώπων που τα χρησιμοποιούν.

Όμως η Πυθαγόρεια σχολή σκέψης στην αρχαία Ελλάδα είχε διαφορετική άποψη. Οι υποστηρικτές του πιστεύουν ότι η πραγματικότητα είναι θεμελιωδώς μαθηματική.

Περισσότερα από 2.000 χρόνια αργότερα, οι φιλόσοφοι και οι φυσικοί άρχισαν να παίρνουν αυτή την ιδέα στα σοβαρά.

Όπως διαφωνώ μέσα νέο χαρτίΤα μαθηματικά είναι ένα ουσιαστικό στοιχείο της φύσης που δίνει δομή στον φυσικό κόσμο.

Μέλισσες και εξάγωνα

Στις κυψέλες οι μέλισσες παράγουν μια εξαγωνική κηρήθρα. Γιατί?

Σύμφωνα με την «εικασία της κηρήθρας» στα μαθηματικά, τα εξάγωνα είναι η πιο αποτελεσματική μορφή πλακιδίων σε ένα αεροπλάνο. Εάν θέλετε να καλύψετε μια ολόκληρη επιφάνεια με πλακάκια ομοιόμορφου σχήματος και μεγέθους, διατηρώντας παράλληλα το συνολικό μήκος της περιμέτρου στο ελάχιστο, τα εξάγωνα είναι το σχήμα που πρέπει να χρησιμοποιήσετε.

Ο Κάρολος Δαρβίνος συμπέρανε ότι Οι μέλισσες έχουν εξελιχθεί για να χρησιμοποιούν αυτή τη μορφή επειδή παράγουν τα μεγαλύτερα κύτταρα για να αποθηκεύσουν μέλι για τη μικρότερη εισροή ενέργειας για την παραγωγή κεριού.

Η εικασία της κηρήθρας προτάθηκε για πρώτη φορά στην αρχαιότητα, αλλά ήταν ακριβώς αυτό Αποδείχθηκε το 1999 από τον μαθηματικό Thomas Hals.

Τζιτζίκια και πρώτοι αριθμοί

Εδώ είναι ένα άλλο παράδειγμα. Υπάρχουν δύο υποείδη περιοδικών τζιτζίκων στη Βόρεια Αμερική που ζουν το μεγαλύτερο μέρος της ζωής τους στη στεριά. Στη συνέχεια, κάθε 13 ή 17 χρόνια (ανάλογα με το υποείδος), εμφανίζονται τα τζιτζίκια μεγάλα σμήνη Για περίπου δύο εβδομάδες.

READ  Εκατοντάδες σπίτια υπέστησαν ζημιές από τον σεισμό στην Κρήτη

Γιατί είναι 13 και 17 ετών; Γιατί όχι 12 και 14; Ή 16 και 18;

μια ερμηνεία Υποστηρίζει το γεγονός ότι το 13 και το 17 είναι πρώτοι.

Φανταστείτε ότι τα τζιτζίκια έχουν μια ομάδα αρπακτικών που επίσης περνούν το μεγαλύτερο μέρος της ζωής τους στη γη. Τα τζιτζίκια πρέπει να κατεβαίνουν από το έδαφος όταν τα αρπακτικά τους κοιμούνται.

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχουν αρπακτικά με κύκλους ζωής 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9 ετών. Ποιος είναι ο καλύτερος τρόπος να τα αποφύγεις όλα;

Λοιπόν, συγκρίνετε έναν κύκλο ζωής 13 ετών με έναν κύκλο ζωής 12 ετών. Όταν ο τζίτζικας με κύκλο ζωής 12 ετών βγει από το έδαφος, τα αρπακτικά των 2, 3 και 4 ετών θα είναι επίσης εξωγήινοι, επειδή τα 2, 3 και 4 είναι όλα εξίσου χωρισμένα σε 12.

Όταν ένας τζίτζικας με κύκλο ζωής 13 ετών αναδυθεί από τη Γη, κανένας από τους θηρευτές του δεν θα είναι μακριά από τη Γη, επειδή κανένα από τα 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ή 9 δεν χωρίζεται ομοιόμορφα σε 13. Το ίδιο ισχύει και για το 17.

ήχος Αυτά τα τζιτζίκια έχουν εξελιχθεί Να εκμεταλλευτείτε βασικά δεδομένα για τους αριθμούς.

Δημιουργία ή ανακάλυψη;

Μόλις αρχίσουμε να ψάχνουμε, είναι εύκολο να βρούμε άλλα παραδείγματα. της μορφής σαπουνόταινιες, σε μένα σχεδιασμός εργαλείων Σε κινητήρες, για τη θέση και το μέγεθος των κενών μέσα Οι δακτύλιοι του ΚρόνουΤα μαθηματικά είναι παντού.

Αν τα μαθηματικά εξηγούν πολλά από τα πράγματα που βλέπουμε γύρω μας, τότε είναι απίθανο τα μαθηματικά να είναι κάτι που εφεύραμε. Η εναλλακτική είναι ότι τα μαθηματικά γεγονότα Ανακαλύπτω: Όχι μόνο από ανθρώπους, αλλά από έντομα, σαπουνόφουσκες, μηχανές εσωτερικής καύσης και πλανήτες.

READ  Σπάνιο βίντεο του Πάσχα στον εμφύλιο πόλεμο στην Ελλάδα

Τι σκέφτηκε ο Πλάτων;

Αλλά αν ανακαλύπτουμε κάτι, τι είναι αυτό;

Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος Πλάτων είχε μια απάντηση. Πίστευε ότι τα μαθηματικά περιγράφουν πράγματα που ήδη υπάρχουν.

Για τον Πλάτωνα, αυτά τα αντικείμενα περιελάμβαναν αριθμούς και γεωμετρικά σχήματα.

Σήμερα, μπορούμε να προσθέσουμε πιο σύνθετα μαθηματικά αντικείμενα όπως ομάδες, κλάσεις, συναρτήσεις, πεδία και βρόχους στη λίστα.

Ο Πλάτωνας υποστήριξε επίσης ότι τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν εκτός του χώρου και του χρόνου. Αλλά αυτή η άποψη απλώς βαθαίνει το μυστήριο για το πώς τα μαθηματικά εξηγούν οτιδήποτε.

Η ερμηνεία περιλαμβάνει το να δείξουμε πώς ένα πράγμα στον κόσμο εξαρτάται από ένα άλλο. Εάν τα μαθηματικά αντικείμενα υπάρχουν σε έναν κόσμο μακριά από τον κόσμο στον οποίο ζούμε, δεν φαίνεται να μπορούν να σχετίζονται με οτιδήποτε φυσικό.

Μπείτε στον Πυθαγόρα

Οι αρχαίοι Πυθαγόρειοι συμφώνησαν με τον Πλάτωνα ότι τα μαθηματικά περιγράφουν έναν κόσμο πραγμάτων. Όμως, σε αντίθεση με τον Πλάτωνα, δεν πίστευαν ότι τα μαθηματικά πράγματα υπάρχουν εκτός χώρου και χρόνου.

Αντίθετα, πίστευαν ότι η φυσική πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά πράγματα με τον ίδιο τρόπο που η ύλη αποτελείται από άτομα.

Εάν η πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά αντικείμενα, είναι εύκολο να δούμε πώς τα μαθηματικά μπορούν να παίξουν ρόλο στην εξήγηση του κόσμου γύρω μας.

Την περασμένη δεκαετία, δύο φυσικοί έχουν προτείνει σημαντικές άμυνες για την Πυθαγόρεια θέση: ο Σουηδοαμερικανός κοσμολόγος Μαξ Τέγκμαρκ Αυστραλός φυσικός και φιλόσοφος Τζέιν ΜακΝτόνελ.

Ο Tegmark υποστηρίζει ότι η πραγματικότητα είναι απλώς ένα μεγάλο μαθηματικό αντικείμενο. Αν αυτό ακούγεται περίεργο, σκεφτείτε την ιδέα ότι η πραγματικότητα είναι μια προσομοίωση. Μια προσομοίωση είναι ένα πρόγραμμα υπολογιστή, το οποίο είναι ένα είδος μαθηματικού πράγματος.

READ  Δεκάδες μετανάστες σκοτώθηκαν προσπαθώντας να φτάσουν στο Ηνωμένο Βασίλειο

Η άποψη του McDonnell είναι πιο ριζοσπαστική. Πιστεύει ότι η πραγματικότητα αποτελείται από μαθηματικά αντικείμενα και μυαλά. Τα μαθηματικά είναι ο τρόπος με τον οποίο το συνειδητό σύμπαν ορίζει τον εαυτό του.

υπερασπίζομαι α Μια διαφορετική οπτική: Ο κόσμος των δύο μερών, των μαθηματικών και της ύλης. Τα μαθηματικά δίνουν στην ύλη το σχήμα της και τα μαθηματικά της ύλης την ουσία της.

Τα μαθηματικά αντικείμενα παρέχουν ένα δομικό πλαίσιο για τον φυσικό κόσμο.

το μέλλον των μαθηματικών

Είναι λογικό να ξαναβρούμε τους Πυθαγόρειους στη φυσική.

Τον τελευταίο αιώνα, η φυσική έχει γίνει ολοένα και πιο μαθηματική, στρέφοντας σε φαινομενικά αφηρημένα πεδία έρευνας, όπως η ομαδική θεωρία και η διαφορική γεωμετρία, σε μια προσπάθεια να εξηγήσει τον φυσικό κόσμο.

Καθώς τα όρια μεταξύ φυσικής και μαθηματικών είναι ασαφή, καθίσταται δύσκολο να προσδιοριστεί ποια μέρη του κόσμου είναι φυσικά και ποια είναι μαθηματικά.

Αλλά είναι περίεργο που οι φιλόσοφοι παραμέλησαν τον Πυθαγόρα για πολύ καιρό.

Νομίζω ότι αυτό πρόκειται να αλλάξει. Ήρθε η ώρα για την Πυθαγόρεια Επανάσταση, μια επανάσταση που υπόσχεται να αλλάξει ριζικά την κατανόησή μας για την πραγματικότητα.Συνομιλία

Σαμ Μπάρον, συνκαθηγητής, Αυστραλιανό Καθολικό Πανεπιστήμιο

Αυτό το άρθρο έχει αναδημοσιευτεί από Συνομιλία Κάτω από άδεια Creative Commons. Διαβάστε το πρωτότυπο άρθρο.

Συνομιλία

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *